JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是三种生活很常见的数据形态,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新加带或待删除的元素保位于栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素一四个 劲靠近栈顶,而旧元素一四个 劲接近栈底。

  让大伙儿来看看在JavaScript中怎么才能 才能 实现栈你是什么数据形态。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈加带新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出有一四个 元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈有无为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  大伙儿用最简单的土方式定义了有一四个 Stack类。在JavaScript中,大伙儿用function来表示有一四个 类。后来大伙儿在你是什么类中定义了其他土方式,用来模拟栈的操作,以及其他辅助土方式。代码很简单,看起来一目了然,接下来大伙儿尝试写其他测试用例来看看你是什么类的其他用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!大伙儿成功地用JavaScript模拟了栈的实现。后来这里有个小问题报告 ,可能性大伙儿用JavaScript的function来模拟类的行为,后来在其中声明了有一四个 私有变量items,后来你是什么类的每个实例都会创建有一四个 items变量的副本,可能性有多个Stack类的实例得话,这显然全是最佳方案。大伙儿尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  越来越越来越多 的改变,大伙儿后来我我用ES6的多样化语法将后边的Stack函数转加带了Stack类。类的成员变量不需要 放上去去constructor构造函数中来声明。我觉得代码看起来更像类了,后来成员变量items仍然是公有的,大伙儿不希望在类的內部访问items变量而对其中的元素进行操作,可能性前一天 会破坏栈你是什么数据形态的基本形态。大伙儿可不不需要 借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  前一天 ,大伙儿就不需要 再通过Stack类的实例来访问其內部成员变量_items了。后来仍然可不不需要 有变通的土方式来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()土方式,大伙儿可不不需要 获取到类的实例中的所有Symbols属性,后来就可不不需要 对其进行操作了,越来越说来,你是什么土方式仍然不需要 完美实现大伙儿你会的效果。大伙儿可不不需要 使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,后来,它是在Stack类的內部声明的,这就原因谁都可不不需要 对它进行操作,我觉得大伙儿可不不需要 将Stack类和items变量的声明放上去去闭包中,后来前一天 却又抛妻弃子了类三种生活的其他形态(如扩展类无法继承私有属性)。后来我有,尽管大伙儿可不不需要 用ES6的新语法来多样化有一四个 类的实现,后来毕竟不需要 像其它强类型语言一样声明类的私有属性和土方式。有其他土方式都可不不需要 达到相同的效果,但无论是语法还是性能,都会大家个 的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面大伙儿来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转加带二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  大伙儿将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换前一天的结果:1010。

  按照你是什么逻辑,大伙儿实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111060

1
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(60

0)); // 11111060

0

  Stack类可不不需要 自行引用本文前面定义的任意有一四个 版本。大伙儿将你是什么函数再进一步抽象一下,使之可不不需要 实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111060

1
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(60

0, 2)); // 11111060

0

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(60

0, 8)); // 1760



console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(60

0, 16)); // 3E8

  大伙儿定义了有一四个 变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者可不不需要 自行百度。这里有有一四个 和汉诺塔累似 的小故事,可不不需要 跟大伙儿分享一下。

  1. 有有一四个 古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的科学科学科学发明和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来不必大,他跪在国王背后说:“陛下,请您在这张棋盘的第有一四个 小格内,赏给我一粒小麦;在第四个小格内给两粒,第三格内给四粒,照前一天 下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把前一天 摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的不必多啊。”国王说道,心里为其他人 对前一天 一件奇妙的科学科学发明所许下的慷慨赏诺不致破费越来越多 而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作现在现在开始 了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,朔料袋 可能性空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王背后来。后来,麦粒数一格接以各地增长得那样太快,太快就可不不需要 看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,可能性这不需要 有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  你是什么故事我觉得是有一四个 数学级数问题报告 ,这位聪明的宰相所要求的麦粒数可不不需要 写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来后来我我:

  

  其计算结果后来我我18 446 744 073 709 551 615,这是有一四个 相当大的数!可能性按照这位宰相的要求,不需要 全世界在60 0年内所生产的详细小麦不需要 满足。

  2. 另外有一四个 故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着有一四个 黄铜板,板上插着十根宝石针。十根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的前一天,在其中的十根针上从下到放上去下了由大到小的64片金片。这后来我我所谓的梵塔。不论白天黑夜,全是有一四个 值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪此金片在十根针上移来移去:一次不需要 移一片,后来要求不管在哪十根针上,小片永远在大片的后边。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外十根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。你是什么太好后来我我大伙儿要说的汉诺塔问题报告 ,和第有一四个 故事一样,要把这座梵塔详细64片金片都移到另十根针上,所不需要 的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,若果僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,后来我需要 将近560 0亿年不需要 完成!

  好了,现在让大伙儿来试我觉得现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每有一四个 小块的移动过程,大伙儿先考虑简单其他的状态。假设汉诺塔不需要 三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共不需要 七步。大伙儿用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  可不不需要 试着将3改成大其他的数,累似 14,你可能性得到如下图一样的结果:

  可能性大伙儿将数改成64呢?就像后边第四个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这前一天给你发现你的应用多多线程 无法正确返回结果,甚至会可能性超出递归调用的嵌套次数而报错。这是可能性移动64层的汉诺塔所不需要 的步骤是有一四个 很大的数字,大伙儿在前面的故事中可能性描述过了。可能性真要实现你是什么过程,你是什么小应用多多线程 恐怕越来越做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,大伙儿可不不需要 将后边的代码进行扩充,把大伙儿在前面定义的栈的数据形态应用进来,详细的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  大伙儿定义了有一四个 栈,用来表示汉诺塔中的有一四个 针塔,后来按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动这有一四个 栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章大伙儿来看看另三种生活数据形态:队列。